譚指，「不管甚麼人、以甚麼樣的理由違法，都應受到法律的追究」
《逃犯條例》修訂爭議引發連串遊行示威。中聯辦副主任譚鐵牛出席一項活動致辭時表示，雖然絕大部分市民都能以和平理性方式表達訴求，但同時也出現一連串令人痛心的違法暴力事件，使整個香港社會不得安寧，也令所有香港市民和廣大內地同胞憂心忡忡，特別是部分暴力激進分子衝擊立法會大樓、公然破壞公共設施、損毀私人財產、侵犯個人私隱，甚至毆打市民、圍攻警察，嚴重破壞社會秩序，踐踏法治核心價值。
他更批評本月21日有人圍堵並衝擊中聯辦，污損國徽，公然挑戰中央政府權威，觸碰「一國兩制」原則底線，性質嚴重。他強調法治底線不容侵犯，若對暴力妥協，便是縱容和美化暴力，令暴力行為不斷升級。如果再任由他們肆意妄為，香港的優勢和競爭力都將受到不可挽回的嚴重損失。
譚鐵牛。
譚鐵牛認為，連日來的暴力行為，已經損害香港作為國際商業大都會的生意，若任由暴力持續下去，必將對香港繁榮穩定造成更大衝擊，影響港人正常生活；廣大香港市民應該認清極少數激進分子暴力危害的本質，堅決維護一國兩制、堅決捍衛法律和秩序，守護好香港這個美好的共同家園。
譚又強調，中聯辦堅定支持行政長官和特區政府依法採取一切必要的措施，維護香港法治、懲治犯罪分子，更稱「不管甚麼人、以甚麼樣的理由違法，都應受到法律的追究」。
他呼籲同胞共同努力，反對暴力、守護法治、珍惜安寧，堅信在中央政府和廣大香港市民的支持下，特區政府一定能回復社會正常秩序，「一國兩制」將展現更旺盛的生命力，「東方明珠」必將風采依舊、閃閃生輝。
