有一門數字知識最近成為話題，可以拆穿西方無證據指控中國的慣常技倆，我們常說對方輸打贏要，滿口謊言，不過，我們可以用更鮮明生動的方式來說故事。
西方拍得疑似傳說中的新疆集中營。(AP圖片)
16世紀的文藝復興時期，意大利出現一場轟動的數學論戰，數學家塔爾塔里雅（Niccolo Tartaglia）和菲奧爾（Lodovico Ferrari）均宣稱是掌握一元三次方程式求根公式發現者（x^3＋px^2=q），問題來了，兩人都表示沒有說謊，可是基於數學拆解是為一門秘密的絕學，雙方堅持有關推論細節是不能公開，請問你教大家如何判別誰可載上這頂數學桂冠？於是便有了這場別開生面的數學擂台賽。
比賽開始︰雙方各出30個一元三次方程式給對方解，誰可以全部解出，便足以說明誰是真正掌握公式的人。比賽結果顯示，塔爾塔里雅解出了菲奧爾出的全部30個方程，菲奧一個也解不出。毫無懸念，也不用裁判打分數，所有人都知道信塔爾塔里雅是一元三次方程式求根公式的真正發現者，不過，這場數學擂台巧妙之處是，比賽結束了又分出勝負，但時除了塔爾塔里雅之外，誰都不知道公式的推論細節。
這個故事就是著名的「零知識證明」（Zero-Knowledge Proof, ZKP）的元祖事例。1985年三位美國和加拿大學者正式提出這門「最小泄露證明」的數學模式，影響最大是用於區塊鏈的加密技術，用來證明滿足有效的交易條件，但不用洩露發送者、接收者、交易金額等資訊。
有什麼顯淺例子來說明「零知識證明」？華為的網站舉了一例︰「假設A是色盲，A想知道B是不是色盲，但問題是A本身都分不清紅綠，如何判斷B能否分清呢？」很有趣是不是？色盲對色盲，色盲的還可以驗證對方是不是色盲。
「方法可以是這樣：A一手拿紅球、一手拿綠球，秀給B看並請他指出那顆是紅球，然後A把兩手放到背後交換（或不交換），再拿給B看也請他再指出那顆是紅球，這樣的過程重覆100次，如果B每次都能指出同一顆球（只有A知道有沒有在背後作兩顆球的交換），就可以大概率判定B不是色盲，而即便到最後，A還是無法判斷紅綠（零知識）。」——小補充︰驗證事前要有準備，先在兩個球做好讓A能用手感識別的不同顏色標誌，那麼才可進行（進行「零知識證明」，過程不設第三者）。
看完故事了，大家都可以舉一反三，近日美國、德國、英國的代表利用聯合國場地，搞一個號稱有幾十個國家代表出席的視像會議，主要是大談中國新疆的人權問題，包括指中國設有集中營、強制勞動，甚至種族滅絕等指控。然而，他們很像聲稱自己掌握三次方程式的菲奧爾，這一班人從來不透露擁有什麼有關細節，手上有幾多調查證據，只是一味說新疆有種種人權問題。更「矛躉」的是西方記者、政客和學者，不願以「證明者」身份，接受「驗證者」（即中國）的質疑提問，反要「驗證者」的中國，提出證明自己清白的證據。
如此荒謬的西方矛招，背後看似複雜難纏，不過一個數學故事便全盤拆穿，不必多花唇舌，這就是說故事的技巧。
黃秉華
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