微軟創辦人比爾蓋茲鬧過大笑話，2004年在世界經濟論壇說「再過兩年，垃圾郵件問題會被解決」（當年網上4成是垃圾郵件，2019年「下降」至逾5成）。不過，更經典更早期的，是他還是年青才俊的時代。1981年，蓋茲聲稱個人電腦（PC）的存儲容量只需640KB，不必要超過這個數量。1KB存儲容量約1頁A4紙的文字，同年IBM推出的首款PC存儲容量是64KB起。
蓋茲對640KB之說，表示自己從來無講過。(AP資料圖片)
30年之後，PC是GB級。與KB有什麼分別？KB是2的10次方字節（Byte），GB是2的30次方，一部電影約1GB，時下PC配256GB。我們已從文字存儲，進步到視頻世界。大家都笑蓋茲錯得離譜，竟然離譜達到一個天文數字，相差2的20次方是不得了！1000米大概一座不高的山，即10的3次方，不過10的20次方，就等如銀河系的直徑了！！
我們身邊原來有很多天文數字，只不過我們不敏感也沒有注意，舉個例考考大家︰你以為一張報紙可以摺到幾多次？上網一查，一張紙平常只可摺6次，最叻是摺到7次，不過是要用油壓機來進行，然後「嘭」的一聲變成紙碎。有一群外國青年科學愛好者不信邪，用上運動場般大的紙，再用重型壓路車幫手，結果只能摺出12次。
其實我想說，如果不用壓路車實驗，我們拿出計算機，來一次概念式的實驗，你會發現出一個宇宙。這是來自TED教育視頻︰「假設用1/1000厘米般薄的聖經書紙，如果可以任意對摺的話，對摺10次，會有幾厚？」對摺一次，是0.002厘米，再對摺一次，是0.004厘米（0.002的2次方），如此類推，10次對摺（0.002的10次方）是1.024厘米。數字可沒有甚麼驚奇。然而，按此指數式增長，摺到45次是38萬公里，這是地球到月球的距離。
我曾經以這個題材與STEM老師分享，因為進入大數據、人工智能、量子力學時代，我們對數字的感覺應有與時並進的「指數式」提升。蓋茲30年前的世界科技還是很「純樸」，這等如他和一班科學青年，在運動場實驗一張紙可以折12次的創舉，很了不起吧。可是，當我們向前跨越一步，這已經是宇宙境界。年輕一代不能再像26歲的蓋茲的IQ了。
最後，說一個印度的古典故事，相信你聽過。有位智者發明用64格棋盤的新玩兒，王國要獎勵智者，對方說︰「我要求很少，請你第一天把2粒米放在棋盤第一格，第二天放4粒，如此類推，即每一個格米粒數量都是前一天的2倍，直到放滿棋盤米為止。」王國很後悔，因為這玩意化成數式如下︰一粒米寫成2的0次方，第二個格子寫成2的1次方，第三個格子寫成2的2次方，那麼第N個格子寫成2的N -1次方。棋盤64格，放滿了的米粒就是2的63次方。
假設1000粒米重1克，你估智者可以取得幾多公斤米？你有空可以算一下。
黃秉華
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