「按圖索驥」這個成語最早出自於東漢班固所寫的《漢書》，不過它最廣為人知的典故還是出自於當中的明代楊慎所寫的《藝林・伐山》中，當中有言：「伯樂《相馬經》有『隆顙蛈日，蹄如累曲』之語，其子執《馬經》以求馬，出見大蟾蜍，謂其父曰：『得一馬，略與相同；但蹄不如累曲爾。』伯樂知其子之愚，但轉怒為笑曰：『此馬好跳，不堪禦也。』所謂『按圖索駿』也。」
春秋時候，秦國有個叫孫陽的人。由於他十分擅長相馬，無論怎樣的馬，他一眼看過去就能辯出優劣，因此又被稱為「伯樂」。有次，伯樂受楚王的委託，要找到一匹可以日行千里的駿馬。於是，伯樂仔細尋訪，最終在路上發現這匹他中意的良馬。只見這匹骨瘦如柴的馬陡坡舉步維艱，呼呼喘氣的在拉著鹽車。伯樂對馬向來親近，又難得見一匹好馬，所以他不由走到馬的跟前。見伯樂走近，馬突然昂起頭來，瞪大眼睛地在嘶鳴。見牠引頸長嘶，伯樂就明白這匹駿馬只適合在疆場上馳騁，而不是用拉車的。
伯樂與駕車人相討一番價錢後便把這匹馬帶回皇宮，果其不然，這匹千里馬後來就陪著楚王馳騁沙場，立下不少功勞。自此，人們對伯樂的相馬才能就變得更為敬重，而伯樂為了讓更多的人學會相馬，他便總結自己多年積累的相馬經驗，配上各種馬的形態圖加以解說，終於寫成了《相馬經》。
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伯樂的兒子皋風自小在父親的薰陶下，自然也希望自己也能像父親一樣成為厲害的相馬師。於是，他常常挑燈夜讀，就是為了《相馬經》背得滾瓜爛熟。當他長大後，他自認為自己已經可以獨當一面，有了認馬的本領，於是他拿上了他的《相馬經》，出門尋找千里馬去了。
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他邊走，邊觀察，心裡想著《相馬經》上對千里馬的描寫：「高大的額頭，像銅錢般圓大的眼睛；蹄子圓大而端正，像堆迭起來的塊」。沒走多遠，他就看到一隻大癩蛤蟆。他蹲了下來，仔仔地研究著眼前這隻大癩蛤蟆，心想：這傢夥額頭高隆，眼睛又大又圓，難不成這就是書上所指的的千里馬麼？他心中充滿了喜悅，也不曾想到癩蛤蟆根本是馬，就把癩蛤蟆帶了回家。一到家，他便揚聲跟伯樂說：「爸爸，我找到千里馬了！只是⋯⋯牠蹄子跟書上的有點不一樣⋯⋯」伯樂一看，哭笑不得，便幽默地說：「可惜了！這馬只會跳，可不能用來拉車啊！」
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後人由此提煉出「按圖索驥」這個成語，原意是指人只按照圖片、線索尋找好馬，卻不會靈活變通，即是比喻人辦事機械、死板。
「投鼠忌器」這個成語出自於東漢班固所寫的《漢書》，當中的《賈誼傳》有提及：「里諺曰：『欲投鼠而忌器』，此善諭也。不投，恐傷其器，況於貴臣之近主乎？」
西漢知名學者賈誼從小就研究詩經，又因為他才學過人，文筆優美，所以早在他十八歲時就被河南郡守吳公召致門下，成為了郡守門客。後來等到漢文帝登基時，22歲的賈誼就因吳公的推薦成為了博士。宮中眾多才俊中，賈誼的年齡最為年輕，加上很多時候他都有自己精闢的見解，因此文帝也越來越欣賞他。不僅事事詢問他意，還把他擢升為太中大夫。
然而，就在當時發生了這樣一件大事。丞相絳侯周勃被人誣告謀反，而在眾人都默不作聲時，賈誼寫了一篇《論政事疏》，建議皇上對罪臣應從輕處罰，不要動不動就割鼻黥面。大家可能會想，這不就跟「法律面前人人平等」的說法相反嗎？同樣地，漢文帝也很好奇為甚麼賈誼會這樣想，於是便喚他前來解釋。
賈誼見過文帝後，便問道：「陛下，您聽說過富人破玉盂之事嗎？」見皇帝搖搖頭，賈誼笑了一笑就接着說：「臣所提及的這個富人是一個古董收藏家。有次，他偶然得到一件名為玉盂的稀有古董。因為玉盂工藝精美，所以富人可以說是對它愛不釋手⋯⋯」文帝似乎也被故事吸引了，點點頭讓賈誼繼續說下去。「可是，沒想到有天晚上居然有隻老鼠跳進了玉盂中吃裡面的剩菜。恰巧，老鼠那蜷蜷縮縮的模樣被這個富人看見了。富人一氣之下，就抄起了塊石頭，猛的一下向老鼠砸了過去⋯⋯」賈誼語音甫落，文帝就不禁追問道：「那玉盂不也就碎了嗎？」賈誼微微頷首，眼帶笑意地說：「是的，老鼠死了，但珍貴的玉盂也被打破了。」
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言盡於此，文帝仍然不懂這與《論政事疏》有甚麼關係，只得緊盯着賈誼，暗示他把話說得明白點。「陛下，皇帝、大臣、百姓，就好比房子、階梯和地面。房子看上去能如此恢宏是因為有階梯把房子和地面隔開了。要是沒了階梯，房子就不會那麽雄偉了。上大夫與皇帝關係密切，如果讓官員與老百姓受一樣的懲罰，那麼皇帝的權威也會隨之減弱。如果為了打老鼠，卻傷到一旁珍貴的器皿，那不就不劃算了嗎？」
說到此，文帝終於明白賈誼的意思。打老鼠還要顧忌器皿，何況是處罰臣子呢？可是，難道大臣犯法就不用懲罰了嗎？賈誼知道文帝誤會了，便繼續解釋道：「臣子犯錯，免不了一頓責。陛下可以罷免他，可以賜死他，但還是要顧及大臣的顏面，避免使用刑罰。皇帝約束大臣，應當以禮約之。一味用法，只怕會重蹈亡秦之轍啊！」
賈誼的這番言論深得漢文帝的認可，自此之後，就有了「大臣有罪，皆自殺，不受刑」的說法。
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後人因此提煉出成語「投鼠忌器」，意思是指做事有所顧忌，不敢下手。
