「歧路亡羊」這個成語最早的相關典故是出自於戰國列子所寫的《列子．說符》，當中有提及：「大道以多歧亡羊，學者以多方喪生。」
戰國時期哲學家楊朱以「為我」、「貴生」、「樂生」等概念為中心，憑一己之力改革了道家思想學派，甚至他所創立的楊朱學派當時曾與儒、墨兩家形成鼎足而三的局勢。
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有天，楊朱的鄰居牧羊人丟失了一只羊，在遍尋不獲的情況下只好前來尋求楊朱的幫忙。幸好，楊朱家童僕眾多，多派幾個人也不礙事。不料，到了黃昏也沒有傳來好消息。看著牧羊人耷拉著腦袋，一副悶悶不樂的模樣，楊朱也不好意思跟他搭話，只好悄悄地問一邊的童僕：「不就一隻羊嗎？怎麼這麽多人去追也沒找到呢？」童僕聽到楊朱的問話，只得低著頭說：「小的真的盡力了！不過岔路實在太多，岔路間甚至還有岔路，實在不知往哪邊追，只得無功而返⋯⋯」
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聽過童僕的一番話，楊朱的心情也一下子沉鬱了起來。他不僅眉頭緊鎖、臉色灰暗，甚至童僕詢問他接下來該如何是好，也只是一言不發。有見及此，童僕們都心感奇怪，不解地問：「羊又不是什麽值錢的牲畜，就算丟了一隻也不是什麼大事。況且，這又不是先生您的羊，為甚麼先生要如此失落呢？」見童僕提問，楊朱說終於抬起頭說：「你們說得沒錯，確實不是我的羊。哪怕是我的羊，也用不著為牠心疼。令我憂慮的，並非那隻迷途之羊，而是我想到要是我們治學的人求學不專，是否就會像在你們岔路找羊一樣，一無所獲呢？」
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後世便根據楊朱的話引申出「歧路亡羊」這個成語，其原意是指因岔路太多而無法追尋丟失了的羊，現今多比喻事物複雜多變，沒有正確的方向容易誤入歧途。
「分道揚鑣」這個成語最早出自於《魏書》，當中的《河間公齊傳》有言：「子志與御史中尉爭路，俱入見，而陳得失，高祖曰:『洛陽，我之豐、沛，自應分路揚鑣。自今以後，可分路而行。』」
在魏晉南北朝時期，有一名叫喚作元志的人。作為武川鎮將拓跋蘭之子，元志自小就有武將風範。不僅為人強悍，辦事亦十分幹練。因為從小接受良好教育，頗有文才的元志很快就得到北魏孝文帝的賞識。加上，其父拓跋蘭又曾救過皇帝的性命，所以年紀輕輕的他就被委以重任，成為了洛陽縣的縣令。
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身為北魏宗室的元志自小豐衣足食，以致他為人處事都帶有一番傲氣。年輕氣盛時，他尤愛爭強好勝。有次他乘車出門，在路上恰巧遇上朝廷御史大人李彪。按禮節來說，官職較低的元志本應讓路予李彪。沒想到元志毫不謙讓，反而大有一番與李彪死守奪路之意。身居高位已久的李彪從沒見過如此狂妄之人，氣得馬上扭頭就走。本來想忍讓一番的李彪一想到元志那趾高气昂的模樣，就咽不下這口氣，馬上進宮求見皇上，以討回公道。元志當然也不認輸，隨他一同進官。
孝文帝聽到兩人同時求見一事，也心感詫異。不過他很快釋然，擺擺手便讓兩人進來。見過孝文帝後，李彪也不拖沓，馬上直奔主題說：「皇上，今天臣與洛陽令狹路相逢。臣作為朝廷上的近臣，哪有給洛陽令讓路一說？」元志聽後也不甘示弱，緊接着說：「中尉，你這話就說得不對。普天之下，誰不編戶？凡是住在洛陽縣的人通通都記在我的戶籍本上。你既然在我的戶籍本上，那就得歸我管！有甚麼道理要我給你讓路呢？」
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孝文帝聽着兩人爭執不下，就感到無比頭痛。只是兩人都是他的得力助手，實在是不好評判是非，所以孝文帝也只好硬着頭皮說：「洛陽是我們的國都，自然應該分路而行。自今以後，你們倆分開走吧！」從此之後，元志便與李彪折尺量道，每人各佔用一半，各不相干。
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後人據此概括出成語「分道揚鑣」，意指各走各的路；現今大多用來比喻因為志趣、目的不同，而分路而行。
