室內單車賽道是最易出現「攬炒」的場地。(新華社圖片)
經濟學我讀來讀去都不通，只是簡單的101通識課，講到國際貿易，國與國之間的匯率、關稅，引申出一大套利益關係，令我困惑至今。後來親身經歷過1997年亞洲金融風暴、2008年金融海嘯，大家談起美元作為世界貨幣的奧妙，我依稀記得101課講過美元金本位制、1971年布雷頓森林體系問題，不過，我還是對大局莫明奇妙。
最近我發現一條德國趣味IQ學題，才知道國與國之間自由任意規定與對方交易的匯率，是不行的，結果會引起大混亂，所以全球就算吃美國的虧，還是要用美元作為國際貿易單位。
故事是這樣的，德國16世紀由很多城邦之國組成，有A、B兩個鄰邦原本友好，兩國自由貿易，連同兩國貨幣都可以通用，一比一價值相等。這好辦了，世界就是這樣的話，經濟學101的課我可以攞A，事關國際貿易簡單過小學的算術題，但問題來了。
某天兩邦國因小事而交惡，A國國王下令，雙方可進行貿易，不過，你拿B國的100元貨幣進來，只可兌換A國的90元。B國不甘示弱，你拿A國100元來我這裡，同樣只能兌B國的90元。這樣一搞，匯率問題就很複雜了，有位數學家向A、B國王力陳這是「攬炒」行為，只會令第三者得利。
數學家為證明其事，分別向A、B國王各取100元。首先他用100元A國鈔票在A國買貨，挑選了10元的東西成交，商人找贖他90元A國鈔票，數學家玩了一個花招，說找贖要收B國貨幣。根據A國新訂的匯率，B國100元等如A國90元，商人於是要找給數學家B國100元。
好了，連同之前從B國王取得的B國100元，數學家手上一共200元B國鈔票，於是起程去B國貿易，今次分別做兩次交易，每次選挑10元的貨，同樣要求對方找贖A國鈔票，於是他便前後找贖回兩張100元A國的鈔票。
去到這裡大家便明白了，只要數學家周而復始、循環往返兩國，用同一方法交易「套利」，他便會愈賺愈多。A、B兩國意氣之爭換來經濟損失。
如果經濟學101課先說這個故事，我便明白國際需要有匯率秩序，同時國與國的貿易報復行為是不當的。德國的古典IQ題的作用，讓我有一個概念化印象，從這裡開始由淺入深的教我更多的國際貿易，我的經濟學知識會更好。就算之後的經濟學101課程，我會很快忘記，但我一定記得這個經濟「攬炒」故事，這樣已經達到給我通識教育的效果。
德國的數學題很有趣︰「5隻鴨子在2天內產下80個鴨蛋。請問在30天內有多少鴨子可以產下6000個雞蛋？」這一題跟我之前引述「考起美國大學精英的IQ題」類似，不過，想不到德國人是用來考中學生的。你再試試看。
黃秉華
** 博客文章文責自負,不代表本公司立場 **
微軟創辦人比爾蓋茲鬧過大笑話，2004年在世界經濟論壇說「再過兩年，垃圾郵件問題會被解決」（當年網上4成是垃圾郵件，2019年「下降」至逾5成）。不過，更經典更早期的，是他還是年青才俊的時代。1981年，蓋茲聲稱個人電腦（PC）的存儲容量只需640KB，不必要超過這個數量。1KB存儲容量約1頁A4紙的文字，同年IBM推出的首款PC存儲容量是64KB起。
蓋茲對640KB之說，表示自己從來無講過。(AP資料圖片)
30年之後，PC是GB級。與KB有什麼分別？KB是2的10次方字節（Byte），GB是2的30次方，一部電影約1GB，時下PC配256GB。我們已從文字存儲，進步到視頻世界。大家都笑蓋茲錯得離譜，竟然離譜達到一個天文數字，相差2的20次方是不得了！1000米大概一座不高的山，即10的3次方，不過10的20次方，就等如銀河系的直徑了！！
我們身邊原來有很多天文數字，只不過我們不敏感也沒有注意，舉個例考考大家︰你以為一張報紙可以摺到幾多次？上網一查，一張紙平常只可摺6次，最叻是摺到7次，不過是要用油壓機來進行，然後「嘭」的一聲變成紙碎。有一群外國青年科學愛好者不信邪，用上運動場般大的紙，再用重型壓路車幫手，結果只能摺出12次。
其實我想說，如果不用壓路車實驗，我們拿出計算機，來一次概念式的實驗，你會發現出一個宇宙。這是來自TED教育視頻︰「假設用1/1000厘米般薄的聖經書紙，如果可以任意對摺的話，對摺10次，會有幾厚？」對摺一次，是0.002厘米，再對摺一次，是0.004厘米（0.002的2次方），如此類推，10次對摺（0.002的10次方）是1.024厘米。數字可沒有甚麼驚奇。然而，按此指數式增長，摺到45次是38萬公里，這是地球到月球的距離。
我曾經以這個題材與STEM老師分享，因為進入大數據、人工智能、量子力學時代，我們對數字的感覺應有與時並進的「指數式」提升。蓋茲30年前的世界科技還是很「純樸」，這等如他和一班科學青年，在運動場實驗一張紙可以折12次的創舉，很了不起吧。可是，當我們向前跨越一步，這已經是宇宙境界。年輕一代不能再像26歲的蓋茲的IQ了。
最後，說一個印度的古典故事，相信你聽過。有位智者發明用64格棋盤的新玩兒，王國要獎勵智者，對方說︰「我要求很少，請你第一天把2粒米放在棋盤第一格，第二天放4粒，如此類推，即每一個格米粒數量都是前一天的2倍，直到放滿棋盤米為止。」王國很後悔，因為這玩意化成數式如下︰一粒米寫成2的0次方，第二個格子寫成2的1次方，第三個格子寫成2的2次方，那麼第N個格子寫成2的N -1次方。棋盤64格，放滿了的米粒就是2的63次方。
假設1000粒米重1克，你估智者可以取得幾多公斤米？你有空可以算一下。
