《三字經》中有「昔孟母，擇鄰處，子不學，斷機杼」的記載，包含了兩個相關的成語故事：「孟母三遷」和「斷機教子」。
孟子是我國古代著名思想家，人稱「亞聖」。孟子3歲那年，父親去世了。為了把兒子培養成為一個有學問的人，母親對孟子的教育非常嚴格。
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起初，他們住在一片墓地附近，由於常常看到出殯的場面，孟子與小伙伴常玩下葬掃墓之類的遊戲。孟母認為這樣對孩子學習不利，便把家搬遷到一個集市附近。
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然而，住下來後才發現，這裡都是一些殺豬賣肉做小買賣的商販，時間一長，孟子與小伙伴又玩起做買賣的遊戲。孟母一看不對勁，就決定再一次搬家。
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這一次，他們搬到一所學堂附近，孟子每天看到的是讀書郎，聽到的是讀書聲，受到這樣的學習氛圍影響，孟子開始喜歡讀書了，孟母臉上露出了笑容，以後，孟母就一直居住在這裡。
儘管如此，孟子也跟別的小孩子一樣，有貪玩的天性。有一次，孟子上學後，卻逃學回家，孟母非常生氣，就將織布機上正在織的麻布剪斷了。
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孟子奇怪，問母親為甚麼，孟母說：「你荒廢學業，如同我剪斷這布一樣。有德行的人學習是為了增長知識，所以能平安無事，做起事來就可以避開禍害。如果現在荒廢了學業，就不免要做下賤的勞役，難於避免禍患。」孟子聽後感到害怕，從此就專心向學，後來終於成為名聲僅次於孔子的大儒了。
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「孟母三遷」這個故事說明環境教育的重要性，而「斷機教子」則反映母親教導孩子用心良苦。
「分道揚鑣」這個成語最早出自於《魏書》，當中的《河間公齊傳》有言：「子志與御史中尉爭路，俱入見，而陳得失，高祖曰:『洛陽，我之豐、沛，自應分路揚鑣。自今以後，可分路而行。』」
在魏晉南北朝時期，有一名叫喚作元志的人。作為武川鎮將拓跋蘭之子，元志自小就有武將風範。不僅為人強悍，辦事亦十分幹練。因為從小接受良好教育，頗有文才的元志很快就得到北魏孝文帝的賞識。加上，其父拓跋蘭又曾救過皇帝的性命，所以年紀輕輕的他就被委以重任，成為了洛陽縣的縣令。
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身為北魏宗室的元志自小豐衣足食，以致他為人處事都帶有一番傲氣。年輕氣盛時，他尤愛爭強好勝。有次他乘車出門，在路上恰巧遇上朝廷御史大人李彪。按禮節來說，官職較低的元志本應讓路予李彪。沒想到元志毫不謙讓，反而大有一番與李彪死守奪路之意。身居高位已久的李彪從沒見過如此狂妄之人，氣得馬上扭頭就走。本來想忍讓一番的李彪一想到元志那趾高气昂的模樣，就咽不下這口氣，馬上進宮求見皇上，以討回公道。元志當然也不認輸，隨他一同進官。
孝文帝聽到兩人同時求見一事，也心感詫異。不過他很快釋然，擺擺手便讓兩人進來。見過孝文帝後，李彪也不拖沓，馬上直奔主題說：「皇上，今天臣與洛陽令狹路相逢。臣作為朝廷上的近臣，哪有給洛陽令讓路一說？」元志聽後也不甘示弱，緊接着說：「中尉，你這話就說得不對。普天之下，誰不編戶？凡是住在洛陽縣的人通通都記在我的戶籍本上。你既然在我的戶籍本上，那就得歸我管！有甚麼道理要我給你讓路呢？」
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孝文帝聽着兩人爭執不下，就感到無比頭痛。只是兩人都是他的得力助手，實在是不好評判是非，所以孝文帝也只好硬着頭皮說：「洛陽是我們的國都，自然應該分路而行。自今以後，你們倆分開走吧！」從此之後，元志便與李彪折尺量道，每人各佔用一半，各不相干。
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後人據此概括出成語「分道揚鑣」，意指各走各的路；現今大多用來比喻因為志趣、目的不同，而分路而行。
